有52张扑克牌中随机抽取5张,试求下列事件的概率:(1)五张牌同一花色；（2）恰好有两张点数相同而另三张点数不同;(3)恰好有两个两张点数相同而另一张是另外的点数；（4）恰好有三张点数

Question

有52张扑克牌中随机抽取5张,试求下列事件的概率:(1)五张牌同一花色；（2）恰好有两张点数相同而另三张点数不同;(3)恰好有两个两张点数相同而另一张是另外的点数；（4）恰好有三张点数相同而另外两张点数不同；（5）恰好有四张点数相同.（可只列式子不计算）
题复杂的话帮我解决第二问我就有思路了。

Answer 1

1):总情况：C(5,52)
花色相同4*C(5,13)
所以概率：4*C(5,13)/C(5,52)
2)恰好有两张点数相同而另三张点数不同：13*C(2,4)*4*C(1,12)*4*(1,11)*4*(1,10)
所以概率：13*C(2,4)*4*C(1,12)*4*(1,11)*4*(1,10)/C(5,52)
3)恰好有两个两张点数相同而另一张是另外的点数：C(2,13)*C(2,4)4*C(1,11)
所以概率：C(2,13)*C(2,4)4*C(1,11)/C(5,52)
4)恰好有三张点数相同而另外两张点数不同：13*C(3,4)*4*C(1,12)*4*C(1,11)
所以概率：13*C(3,4)*4*C(1,12)*4*C(1,11)/C(5,52)
5)恰好有四张点数相同：13*C(4,4)*4*C(1,12)
所以概率：13*C(4,4)*4*C(1,12)/C(5,52)
其中C(a,b)=b!/(a!*(b-a)!)
上面式子都能看懂吧?