早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知p,q是方程x²+（m-2)x+1=0的两个实根,则（1+p²+mp)(1+q²+mq)=
题目详情
已知p,q是方程x²+（m-2)x+1=0的两个实根,则（1+p²+mp)(1+q²+mq)=
▼优质解答
答案和解析
因为 p、q 是方程的两个实根,所以 pq=1 ,
代入可得 p^2+(m-2)p+1=0 ,q^2+(m-2)q+1=0 ,
因此 p^2+mp+1=2p ,q^2+mq+1=2q ,
所以,(1+p^2+mp)(1+q^2+mq)=2p*2q=4pq= 4 .
代入可得 p^2+(m-2)p+1=0 ,q^2+(m-2)q+1=0 ,
因此 p^2+mp+1=2p ,q^2+mq+1=2q ,
所以,(1+p^2+mp)(1+q^2+mq)=2p*2q=4pq= 4 .
看了 已知p,q是方程x²+（m-...的网友还看了以下：
已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值将p,q分别代入x²+px 2020-05-16 …
高手进,急需!抛物线!设λ>0,点A得坐标为（1,1）,点B在抛物线y=x²上运动,点Q满足向量B 2020-05-23 …
已知p^2-p-1=0,1-q-q^2=0,且pq不等于1.则pq+1/q1-q-q^2=0因为q 2020-06-07 …
若ab＞0,且P=根号a+根号b/根号2,Q=根号a+b,则P、Q的大小关系P＞Q,P＜Q,P≥Q 2020-06-12 …
根据P→Q真假值取法的定义可以看出,若P为假,不论Q是否为真,则P→Q为真.p都是假的了怎么还可以 2020-06-20 …
如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB=120°，点P、Q是半径OA、OB上的动点，M是AB上一点， 2020-07-22 …
对于方程ax^2+bx+c=0若“根的判别式”>=0,则p=-b/2a,q=(“根的判别式”^1/ 2020-08-01 …
设P,Q为互质之整系数多项式P(根号2+根号3+根号7)/Q(根号2+根号3+根号7)=根号2+根 2020-08-03 …
根据下列各组命题中的p,q写出命题p∧q、p∨q、¬p并判断起真假.根据下列各组命题中的p,q写出命 2020-12-13 …
若关于x的方程x^2+2px-q=0和x^2-2qx+p=0都没有实根（p、q是实数）,问：p+q是 2021-02-01 …