27.如图,点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．(1)求这个反比例函数的解析式.(2)如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标

Question

27.如图,点P是一个反比例函数与正比例函数 的图象的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．
(1) 求这个反比例函数的解析式.
(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,
且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.
正比例函数解析式是y=-2x

Answer 1

(1) 因为PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．所以点P的横坐标是2,
将x=2代入y=-2x,得y=-4,因此P(2,-4)
设反比例函数为y=k/x,将P点坐标代入,得-4=k/2,于是k=-8,所以反比例函数为y=-8/x,
(2) 设点M的坐标为(x,-8/x),
因为PQ=4,△MPQ的面积为6,所以点M到直线PQ的距离是△MPQ在PQ上的高：2*6/4=3,
又PQ垂直于x轴,所以|x-2|=3,x=5或x=-1,
从而M(5,-8/5)或M(-1,8).