早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,P,Q分别是BC,AB上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小
题目详情
在三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,P,Q分别是BC,AB上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小
▼优质解答
答案和解析
因为QC=QA CP=PB AM=MB（中位线：三角形中点连线平行三角形的边）
所以QP//AB MP//AC QM//CB 所以AQPM 和 QPBM 为平行四边形
所以QP=AM QM=PB 因为ACB是直角三角形
所以MP+PB 大于 MB
所以QP+QM+MP 大于 AB
所以三角形MPQ周长 大于 AB
因为QC=QA CP=PB AM=MB（中位线：三角形中点连线平行三角形的边）
所以QP//AB MP//AC QM//CB 所以AQPM 和 QPBM 为平行四边形
所以QP=AM QM=PB 因为ACB是直角三角形
所以MP+PB 大于 MB
所以QP+QM+MP 大于 AB
所以三角形MPQ周长 大于 AB
看了 在三角形ABC中,角C=90...的网友还看了以下：
平行四边形ABCD的对角线ACBD交于O点E是CD的中点△ABD周长16则△DOE的周长是多少?我 2020-04-26 …
对于任意一个矩形A,令另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍（1）当矩形A的边长分别 2020-05-13 …
如图正方形被一条曲线分成A、B两部分，下面（）说法正确．A．如果a＞b，那么A周长大于B周长B．如 2020-05-17 …
正方形边长是a,六个叠在一起组成的图形,周长是多少?如果100个这样的正方形叠在六个正方形重叠着放 2020-06-03 …
把一个平行四边形切拼成长方形，那么现在长方形与原来的平行四边形相比（）A.周长不变，面积变小B.面 2020-06-06 …
观察如图两个图形中的阴影部分，周长和面积大小关系是（）A.周长相等，面积不相等B.周长和面积都相等 2020-06-14 …
从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（）A.周长B.周长的一半C. 2020-08-01 …
AD为△ABC的角平分线,直线MN⊥AD于A.E为MN上一点,△ABC周长记为Pa,△EBC周长记为 2020-11-01 …
1.圆外一点到周长最点距离为2.最长为8.半径为多少2.圆外一点到周长最点距离为2.最长为8.半径为 2021-01-15 …
从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（）A.周长B.周长的一半C.腰 2021-02-17 …