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从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（）A.周长B.周长的一半C.腰长D.腰长的二倍
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从等腰三角形底边上任一点分别作两腰的平行线所成的平行四边形的周长等于（ ）
A. 周长
B. 周长的一半
C. 腰长
D. 腰长的二倍
A. 周长
B. 周长的一半
C. 腰长
D. 腰长的二倍
▼优质解答
答案和解析
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC
∴BF=FD，DE=EC，
所以：▱AFDE的周长等于AB+AC，即等于腰长的两倍．
故选D．
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∵DE∥AB，DF∥AC，
则四边形AFDE是平行四边形，
∴∠B=∠EDC，∠FDB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDC
∴BF=FD，DE=EC，
所以：▱AFDE的周长等于AB+AC，即等于腰长的两倍．
故选D．
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