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设抛物线顶点为M,与x轴的交点,求当pq最短时△MPQ的面积.(抛物线Y=x²-(m-3)-m）
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设抛物线顶点为M,与x轴的交点,求当pq最短时△MPQ的面积.(抛物线Y=x²-(m-3)-m）
▼优质解答
答案和解析
是y=x^2-(m-3)x-3吧
令y=0,有x^2-(m-3)x-3=0
根据二元一次方程求根公式得到pq的距离=|x1-x2|=√[(m-3)^2+4m]=√(m^2-2m+9)=√[(m-1)^2+8]
当m=1时,有最小值2√2
此时抛物线为y=x^2+2x-1,顶点M(-1,-2)
△MPQ的面积=2√2*2/2=2√2.
令y=0,有x^2-(m-3)x-3=0
根据二元一次方程求根公式得到pq的距离=|x1-x2|=√[(m-3)^2+4m]=√(m^2-2m+9)=√[(m-1)^2+8]
当m=1时,有最小值2√2
此时抛物线为y=x^2+2x-1,顶点M(-1,-2)
△MPQ的面积=2√2*2/2=2√2.
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