如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3交y轴于点A，交反比例函数y=kx（k<0）的图象于点D，y=kx（k<0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．（1）求反比例函数y=kx的表

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3交y轴于点A，交反比例函数y=(k)/(x)（k<0）的图象于点D，y=(k)/(x)（k<0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．

（1）求反比例函数y=(k)/(x)的表达式；
（2）求△AOD的面积．

Answer 1

（1）∵直线y=-x+3交y轴于点A，∴点A的坐标为（0，3），即OA=3，∵矩形OABC的面积为4，∴AB=43，∵双曲线在第二象限，∴k=4，∴反比例函数的表达式为y=-4x；（2）解方程组y=-x+3y=-4x，得x1=4y1=-1，x2=-4y2=1，∵点...