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有关椭圆的转动惯量求法,高中物理高手抓紧!椭圆细环的半长轴为A,半短轴为B,质量为m（未必匀质）,已知该环绕长轴的转动惯量为IA,试求该环绕短轴的转动惯量IB.
题目详情
有关椭圆的转动惯量求法,高中物理高手抓紧!
椭圆细环的半长轴为A,半短轴为B,质量为m（未必匀质）,已知该环绕长轴的转动惯量为IA,试求该环绕短轴的转动惯量IB.
椭圆细环的半长轴为A,半短轴为B,质量为m（未必匀质）,已知该环绕长轴的转动惯量为IA,试求该环绕短轴的转动惯量IB.
▼优质解答
答案和解析
设椭圆的坐标方程为 (x/A)^2+(y/B)^2=1
则
IA = ∫(y^2)dm
IB = ∫(x^2)dm
IA/B^2 + IB/A^2 = ∫((x/A)^2+(y/B)^2)dm = m
IB = (m-IA/B^2)A^2
则
IA = ∫(y^2)dm
IB = ∫(x^2)dm
IA/B^2 + IB/A^2 = ∫((x/A)^2+(y/B)^2)dm = m
IB = (m-IA/B^2)A^2
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