早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,在△ABC中,CD为边上的高,且CD^2=AD*DB,试证明△ABC是直角三角形
题目详情
如图所示,在△ABC中,CD为边上的高,且CD^2=AD*DB,试证明△ABC是直角三角形
▼优质解答
答案和解析
这个就是射影定理
直角三角形中最重要的一个就是
斜边高线的平方等于垂点两端的乘积
用相似（两边夹一角）
CD^2=AD*DB等价于CD/AD=DB/CD
即三角形ADC相似于三角形CDB（外加直角ADC与CDB）
故知 角A=角BCD ,角B=角ACD
再用等量代换
得出角A+角B=90度
即角C是直角
△ABC是直角三角形
直角三角形中最重要的一个就是
斜边高线的平方等于垂点两端的乘积
用相似（两边夹一角）
CD^2=AD*DB等价于CD/AD=DB/CD
即三角形ADC相似于三角形CDB（外加直角ADC与CDB）
故知 角A=角BCD ,角B=角ACD
再用等量代换
得出角A+角B=90度
即角C是直角
△ABC是直角三角形
看了 如图所示,在△ABC中,CD...的网友还看了以下：
如图,在三角形ABC中,角B等角C,AD三角形ABC中,角B=角C,AD//BC.求证:AD平分外 2020-04-27 …
梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点求证MN//BCMN=½(BC-AD)可否 2020-06-03 …
一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是?答案是正方形或等腰梯形,请证明,已知四边形A 2020-06-03 …
已知AD为三角形ABC的平分线,CE垂直于AD,DB垂直于AD,M为BC的中点.求证MF=ME欧不 2020-06-05 …
已知：如图,AD平行CB,AD=CB,求证:三角形ABC全等三角形CDA我的答案是 因为AD=CB 2020-06-27 …
已知BE和CF是三角形ABC两边上的高,BE=CF,H是BE和CF的交点,求证HB=HC2题已知四 2020-07-15 …
（2014•天津）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=2，AD=2，P 2020-07-29 …
相似!三角形ABC与三角形A1B1C1是锐角三角形,AD,A1D1为角平分线三角形ABC与三角形A 2020-08-03 …
如图,CD垂直于AB于D,且有AC^2=AD*AB.求证;1)CD^2=AD*BD2）三角形ACB为 2020-11-01 …
已知:如图,在三角形abc中,∠acb=90,∠cab的平分线交bc于d,de⊥ab,垂足为e,连结 2020-12-25 …