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一道数学题是一道几何题,我不会传图,就用文字描述吧.在矩形ABCD中,AB=5,AD=20点M平分BC为BM：MC=1:2,DE垂直于AM垂足为E,求DE的长.
题目详情
一道数学题
是一道几何题,我不会传图,就用文字描述吧.
在矩形ABCD中,AB=5,AD=20点M平分BC为BM：MC=1:2,DE垂直于AM垂足为E,求DE的长.
是一道几何题,我不会传图,就用文字描述吧.
在矩形ABCD中,AB=5,AD=20点M平分BC为BM：MC=1:2,DE垂直于AM垂足为E,求DE的长.
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答案和解析
∠ADE=∠BAM=90°-∠DAM
∠AED=∠ABM=90°
所以,△ADE∽△MAB
AD:DE=MA:AB,则DE=ADxAB/MA,
AD=20,BA=5,AM=√(AB^2+BM^2)=√(25+400/9)=25/3
DE=20x5/(25/3)=12
∠AED=∠ABM=90°
所以,△ADE∽△MAB
AD:DE=MA:AB,则DE=ADxAB/MA,
AD=20,BA=5,AM=√(AB^2+BM^2)=√(25+400/9)=25/3
DE=20x5/(25/3)=12
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