已知导数，如何求原函数

Question

已知导数，如何求原函数

Answer 1

幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1) 如： （x^2）’=2x （x^3）’=3x^2 以此类推 你所谓的2分之x的3次方就是： 1/2 x^3 其原函数就是1/8 x^4，（按你表述：8分之x的4次方） 计算方法：先把幂升高一级，再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘。 1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1） 如果是不定积分，别忘了+ C（常数），即1/8 x^4 + C 要验算原函数是否正确，只要对它进行求导就可以了，求导后与函数一样，那就是正确的！ ∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数) ∫cosxdx=sinx+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c ∫a^xdx=a^x/lna+c ∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c ∫lnxdx=x(lnx-1)+c ∫(secx)^2dx=tanx+c ∫e^xdx=e^x+c ∫1/xdx=ln|x|+c ∫(cscx)^2dx=-cotx+c ∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c ∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 o(∩_∩)o 】