在正方形abcd中,ab=α,m为ab的中点,ed=3ae,△emc是直角三角形吗?在正方形ABCD中,AB=α,M为AB的中点,ED=3AE,(1)求ME的长（2）△EMC是直角三角形吗?为什么?

Question

在正方形abcd中,ab=α,m为ab的中点,ed=3ae,△emc是直角三角形吗?
在正方形ABCD中,AB=α,M为AB的中点,ED=3AE,(1)求ME的长
（2）△EMC是直角三角形吗?为什么?

Answer 1

点E是否在线AD上?
若是的话：
因为在在正方形ABCD中,AD=α,所以AE=α/4
M为AB的中点==》AM=α/2,
ME^2=AE^2+AM^2 ==> ME=√5α/4
用勾股定理,求出
EC=5α/4,MC=√5α/2
EC^2=ME^2+MC^2
所以△EMC是直角三角形,角EMC为直角