求解一个微积分应用题,一个餐馆的经理认为他的顾客应该等待服务的平均时间是3分钟；A,求一个顾客等待超过4分钟的几率B,求一个顾客在前2分钟内被服务的几率C,经理想在广告中称,在“一

Question

求解一个微积分应用题,
一个餐馆的经理认为他的顾客应该等待服务的平均时间是3分钟；
A,求一个顾客等待超过4分钟的几率
B,求一个顾客在前2分钟内被服务的几率
C,经理想在广告中称,在“一定时间内”没有被服务的顾客可以拿一个免费的汉堡,但是经理不想给超过2%的顾客 免费的汉堡,多长的等待服务时间应该在广告中被提出?

Answer 1

等待服务的时间服从指数分布
密度函数f(t)=(1/3)e^(-t/3)
分布函数F(t)=1-e^(-t/3)
顾客等待超过4分钟的几率
p=P(t>4)=1-P(te^(-T/3)=0.02
-->T=3Ln50=11.736min=12min