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如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（）A.10kmB.20kmC.103kmD.53km
题目详情
如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）
A. 10km
B. 20km
C. 10
km3
D. 5
km3
▼优质解答
答案和解析
根据题意，可得∠PAB=∠PBA=30°，即AB=30，∠APB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：PB=
=10
，
则这时船与灯塔的距离是10
km．
故选：C．
在△ABC中，利用正弦定理得：PB=
| 30sin30° |
| sin120° |
| 3 |
则这时船与灯塔的距离是10
| 3 |
故选：C．
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