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已知函数f（x）=x|a-x|（x∈R），且f（2）=0，则函数f（x）的单调递减区间为．
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已知函数f（x）=x|a-x|（x∈R），且f（2）=0，则函数f（x）的单调递减区间为______．
▼优质解答
答案和解析
f（2）=2|a-2|=0；
∴a=2；
∴f(x)＝
；
x≤2时，函数x（2-x）在[1，2]上为减函数；
x＞2时，函数x（x-2）无减区间；
∴函数f（x）的单调递减区间为[1，2]．
故答案为：[1，2]．
∴a=2；
∴f(x)＝
|
x≤2时，函数x（2-x）在[1，2]上为减函数；
x＞2时，函数x（x-2）无减区间；
∴函数f（x）的单调递减区间为[1，2]．
故答案为：[1，2]．
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