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已知实数a，b满足2a+b=2，则在平面直角坐标系中，动点P（a，b）到坐标系原点O（0，0）距离的最小值等于．
题目详情
已知实数a，b满足2a+b=2，则在平面直角坐标系中，动点P（a，b）到坐标系原点O（0，0）距离的最小值等于___．
▼优质解答
答案和解析
∵P（a，b）到坐标系原点O（0，0）距离=
，
∵2a+b=2，
∴b=2-2a，
∴P（a，b）到坐标系原点O（0，0）距离=
=
，
∴当a=
时，动点P（a，b）到坐标系原点O（0，0）距离的最小值等于
，
故答案为：
．
| a2+b2 |
∵2a+b=2，
∴b=2-2a，
∴P（a，b）到坐标系原点O（0，0）距离=
| a2+(2-2a)2 |
5(a-
|
∴当a=
| 4 |
| 5 |
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
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