如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里．求：小题1:港口N在港口P的什么方

Question

如图，在某海域内有三个港口P、M、N．港口M在港口P的南偏东60°的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距 海里．求：

小题1:港口N在港口P的什么方向上？请说明理由
小题2:M、N两港口的距离（结果保留根号）．

Answer 1

小题1:在 中，∵ ∴ ，
又∵ ，∴ （海里），--------2分
在 中， ----------3分
，-----------------4分
答：港口N在港口P的东南方向（或南偏东 ），-------------5分
小题2:由（1）可知 为等腰直角三角形，∴ （海里），--6分
在 中， （海里），---------7分
∴ 海里，-------------------------------------------------8分
答：M、N两港口的距离为 海里．----------------------------------------9分

根据解直角三角形求解