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三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，AB=6，则该三棱锥的外接球半径为．
题目详情
三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，AB=6，则该三棱锥的外接球半径为___．
▼优质解答
答案和解析
设球心O到平面ABC的距离为h，则
由P到平面ABC的距离为3
，可得球心O到平面ABC的距离为h=
，
∴该三棱锥的外接球半径为
=
，
故答案为
．
由P到平面ABC的距离为3
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3
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∴该三棱锥的外接球半径为
(
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3
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故答案为
3
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