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已知a，b，c是△ABC的三边长，如果（c-5）2+|b-12|+a2−26a+169=0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形
题目详情
已知a，b，c是△ABC的三边长，如果（c-5）2+|b-12|+
=0，则△ABC是（ ）
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形
| a2−26a+169 |
A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵a2-26a+169=（a-13）2，
∴（c-5）2+|b-12|+
=（c-5）2+|b-12|+
=（c-5）2+|b-12|+|a-13|，
∴a=13，b=12，c=5，
∵52+122=25+144=169=132，
∴以a、b、c三边的三角形是以a为斜边的直角三角形，
故选A．
∴（c-5）2+|b-12|+
| a2−26a+169 |
| (a−13)2 |
∴a=13，b=12，c=5，
∵52+122=25+144=169=132，
∴以a、b、c三边的三角形是以a为斜边的直角三角形，
故选A．
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