我县甲、乙两家甜橘柚基地生产的甜橘柚品质相同，销售价格也相同．“元旦”期间，两家均推出了优惠方案，甲基地的优惠方案是：每个游客进园需购买门票，采摘的甜橘柚打六折优惠；

Question

我县甲、乙两家甜橘柚基地生产的甜橘柚品质相同，销售价格也相同．“元旦”期间，两家均推出了优惠方案，甲基地的优惠方案是：每个游客进园需购买门票，采摘的甜橘柚打六折优惠；乙基地的优惠方案是：每个游客进园不需购买门票，采摘园的甜橘柚超过10千克后，超过部分打五折优惠．优惠期间，设某游客的甜橘柚采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元），图中射线AB表示y₁与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的甜橘柚销售价格是每千克___元，甲基地的门票为___元/人；
（2）求y₁、y₂与x的函数表达式；
（3）在图中画出y₂与x的函数图象，并写出采摘相同量时选择甲基地所需总费用较少时，甜橘柚采摘量x的范围．

Answer 1

（1）由题意可得，
甜橘柚销售价格是每千克：（230-50）÷10÷0.6=30（元），甲基地的门票是50元/人，
故答案为：30，50；
（2）由题意可得，
y₁=50+30x×0.6=18x+50，
当02=30x，
当x>10时，y₂=30×10+（x-10）×30×0.5=15x+150，
即y₁=18x+50，y₂=

30x	(0<x≤10)
15x+150	(x>10)

；
（3）y₂与x的函数图象如右图所示，
当0<x≤10时，
18x+50<30x，
解得，x>6(1)/(4)，
∴当6(1)/(4)<x≤10时，采摘相同量时选择甲基地所需总费用较少；
当x>10时，
18x+50<15x+150，
解得，x<33(1)/(3)，
即当10<x<33(1)/(3)时，采摘相同量时选择甲基地所需总费用较少；
由上可得，当6(1)/(4)<x<33(1)/(3)时，采摘相同量时选择甲基地所需总费用较少．