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如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为．
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如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为______．
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答案和解析
菱形ABCD中，AB=4，
∴AD=AB=CD=BC=4，．
将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，
∴AC=CD=4，
E是AD的中点，AE=2，
由勾股定理，得CE=
=
=2
，
S菱形ABCD=AD•CE=4×2
=8
，
故答案为：8
．
∴AD=AB=CD=BC=4，．
将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，
∴AC=CD=4，
E是AD的中点，AE=2，
由勾股定理，得CE=
| AC2−AE2 |
| 42−22 |
| 3 |
S菱形ABCD=AD•CE=4×2
| 3 |
| 3 |
故答案为：8
| 3 |
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