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已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π)(1)求tanβ的值

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已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π)(1)求tanβ的值
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答案和解析
因为α∈(0,π),所以α/2∈(0,π/2), 所以sinα=2sinα/2cosα/2=(2sinα/2cosα/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2) =(2tanα/2)/(tan^2α/2+1)=1/(1/4+1)=4/5>0 cosα=(cos^2α/2-sin^2α/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2)...