求求数列的前N项和的方法.每种方法附带一个经典例题!我说的是一些常见的方法.比如像列项求和、错位相减（加）等.

Question

求求数列的前N项和的方法.每种方法附带一个经典例题!
我说的是一些常见的方法.比如像列项求和、错位相减（加）等.

Answer 1

等差数列求和公式: 　　Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
求1到100的和
S(100)=100*(1+100)/2=5050
等比数列求和公式： 　 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
求2^n前n项和
Sn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2