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求曲线y=1|x和y=x的平方在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积
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求曲线y=1|x和y=x的平方在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积
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答案和解析
1/x=x² x=1 所以交点是(1,1)
y'1=-1/x² y'2=2x
所以在交点（1,1）处的切线斜率分别为k1=-1 k2=2
所以切线方程为y-1=-(x-1) y-1=2(x-1)
令y=0得 x1=2 x2=1/2
所以面积为1/2*|2-1/2|*1=3/4
y'1=-1/x² y'2=2x
所以在交点（1,1）处的切线斜率分别为k1=-1 k2=2
所以切线方程为y-1=-(x-1) y-1=2(x-1)
令y=0得 x1=2 x2=1/2
所以面积为1/2*|2-1/2|*1=3/4
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