微分方程x*dy/dx-y+q(x)=0的通解

Question

微分方程x*dy/dx-y+q(x)=0的通解

Answer 1

Y = 3 + C / X
齐次方程
方程：X * DY / DX + Y = 0;
到：DY / Y = -dx / X;
有LN | Y | = -ln | x | + C;
的解决方案是齐次方程为：Y = C / X;
然后原方程的一般溶液被设定为：y = H（X）/ X;
在积分方程两边是：DY / DX = H'（X）/ XH（X）/ X ^ 2;
会替代你原来的差分方程的公式,也：
H'（x）= 3;
它可以得到：H（X）= 3倍= C;
将代入方程y = H（X）的通解/ X,得到Y = 3 + C / X;这是他的一般解决方案