如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①b>0②a-b+c&l

Question

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁，则下列结论正确的是___．（写出所有正确结论的序号）
①b>0
②a-b+c<0
③阴影部分的面积为4
④若c=-1，则b²=4a．

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a>0，
又∵对称轴为x=-(b)/(2a)>0，
∴b<0，
∴结论①不正确；
∵x=-1时，y>0，
∴a-b+c>0，
∴结论②不正确；
∵抛物线向右平移了2个单位，
∴平行四边形的底是2，
∵函数y=ax²+bx+c的最小值是y=-2，
∴平行四边形的高是2，
∴阴影部分的面积是：2×2=4，
∴结论③正确；
∵(4ac-b2)/(4a)=-2，c=-1，
∴b²=4a，
∴结论④正确．
综上，结论正确的是：③④．
故答案为：③④．