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已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为．
题目详情
已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，
∴y＝
（0＜x＜2）．
∴x+y=x+
=x+
=（x+1）+
-3≥2
-3=2
-3，
当且仅当x=
−1时取等号．
∴x+y的最小值为2
−3．
故答案为：2
−3．
∴y＝
| 4−2x |
| x+1 |
∴x+y=x+
| 4−2x |
| x+1 |
| 6−(2+2x) |
| x+1 |
| 6 |
| x+1 |
(x+1)•
|
| 6 |
当且仅当x=
| 6 |
∴x+y的最小值为2
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
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