X数轴正半轴有一点B(3.0)Y上一点A（0,4）一点C（3,4）一个长方形OBCA然后AO中点D（0,1.5）当EF两点在AB上切EF为2E在左边求当4边型EFCD周长最大时,E,F坐标

Question

X数轴正半轴有一点B(3.0) Y上一点A（0,4） 一点C（3 ,4）一个长方形OBCA 然后AO中点D（0,1.5）
当E F 两点在AB上切EF为2 E在左边 求当4边型EFCD周长最大时,E,F坐标

Answer 1

直线AB的方程：4X+3Y=12
设E点坐标：（X1,Y1),则Y1=(4/3)*（3-X1) ①
F点坐标：（X2,Y2),则Y2=(4/3)*（3-X2) ②
由 EF=2 得√（（X1-X2）ˆ2+（Y1-Y2）ˆ2）=2
把①、②代入解得 X2=X1+（6/5）（开方时考虑E在左边的条件）
把X2=X1+（6/5）再代入②,解得Y2=（4/3)*（（9/5）-X1) ③
设4边型ECFD周长为L,用两点间的距离公式列出L的表达式.
把①、②、③ 代入化简,得到只含有一个自变量X1的函数式,
化简比较繁琐,容易出错,要细心一些.