在3X4的长方形中,任意放置6个点.求证:一定可以找到两个点,他们的距离不大于根号5

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答案和解析

我们先共同约定：下面的分析里,“在某某中”,包括边界.
你把边长为4的一边,画一条垂直于边的中垂线；把边长为3的一边,画两条三等分线.于是,我们就把长方形分成了六个一样的小长方形：它的面积是2,边长是1与2.
下面我们开始分析推证.
任意放置的6个点中,至少总会有某两个点,出现在同一个长方形A中.而A中的点与点之间的距离,最长也就是√（1²＋2²﹚＝√5.证完.

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