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分解因式x^12+x^9+x^6+x^3+1,
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分解因式x^12+x^9+x^6+x^3+1,
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答案和解析
x12+x9+x6+x3+1
=(x^15-1)/(x^3-1)
=(x^5-1)/(x-1) * (x^10-x^5+1)/(x^2+x+1)
=(x^4+x^3+x^2+x+1) * (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
=(x^15-1)/(x^3-1)
=(x^5-1)/(x-1) * (x^10-x^5+1)/(x^2+x+1)
=(x^4+x^3+x^2+x+1) * (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
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