设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P0是该三角形的中心,若集合S={PlP属于D,lPP0l答案是五边形区域

Question

设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P0是该三角形的中心,若集合S={PlP属于D,lPP0l
答案是五边形区域

Answer 1

如图所示,AB、CD、EF分别为P0P1、P0P2、P0P3的垂直平
分线,且AB、CD、EF分别交P1P2、P2P3、P3P1于点A、C、D、E、
F、B．若|PP0|=|PP1|,则点P在线段AB上,若|PP0|≤|PP1|,则点P在
梯形ABP3P2中．
同理,若|PP0|≤|PP2|,则点P在梯形CDP3P1中．
若|PP0|≤|PP3|,则点P在梯形EFP1P2中．
综上可知,若|PP0|≤|PPi|,i=1,2,3,则点P在六边形ABFEDC中．
故答案为：六边形区域