求三角函数知识点例题一、角的概念和弧度制：1.在直角坐标系内讨论角2.与角终边相同的集合一些特殊角的集合表示3.区间角的表示4.通过角度来判定终边所在象限5.弧长公式的运用6.弧度制

Question

求三角函数知识点例题
一、角的概念和弧度制：
1.在直角坐标系内讨论角
2.与角终边相同的集合
一些特殊角的集合表示
3.区间角的表示
4.通过角度来判定终边所在象限
5.弧长公式的运用
6.弧度制
二、任意角的三角函数
1.任意角的三角函数定义
2.画出角的正弦余弦正切线
3.特殊角的三角函数值
三、同角三角函数的关系与诱导公式：
1.同三角函数的关系,平方关系、倒数关系、商式关系
2.诱导公式同三角函数的关系及运用
①已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值.
②求任意角的三角函数值.
尽量在每一点后面写上例题,注明是哪一点,

Answer 1

它有六种基本函数(初等基本表示)：
在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为（x,y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
（斜边为r,对边为y,邻边为x.）
以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 coversθ =1-sinθ
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
[编辑本段]基本公式
同角三角函数关系式
·平方关系：
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1＋(tanx)^2＝(secx)^2
1＋(cotx)^2＝(cscx)^2
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
·倒数关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
对称性
180度-α的终边和α的终边关于y轴对称.
-α的终边和α的终边关于x轴对称.
180度+α的终边和α的终边关于原点对称.
180度/2-α的终边关于y=x对称.