图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成

Question

图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ=37°时，（g=9.8m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度．

Answer 1

（1）对球受力分析如图所示，
球在竖直方向力平衡，故F_拉cos37°=mg；
则：F拉=(mg)/(cos37°)；
代入数据得F_拉=500N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω²（Lsin37°+L′）
解得：ω=√((gtan37°)/((Lsin37°+L/)))=0.7rad/s
答：（1）绳子的拉力大小为500N；
（2）该装置转动的角速度为0.7rad/s．