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设a,b,c为一个三角形的三边,s=12(a+b+c),且s2=2ab,试证:s<2a.
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设a,b,c为一个三角形的三边,s=
(a+b+c),且s2=2ab,试证:s<2a.
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▼优质解答
答案和解析
∵a,b,c为一个三角形的三边,∴a+c>b. 又 s=
(a+b+c),
∴s>b,∴s2>sb.
又s2=2ab,∴2ab>sb,
∴s<2a.
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∴s>b,∴s2>sb.
又s2=2ab,∴2ab>sb,
∴s<2a.
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