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已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足条件S=[c^2-(a-b)^2]/4,则∠C求∠C

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已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足条件S=[c^2-(a-b)^2]/4,则∠C
求∠C
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答案和解析
s=1/2absincS=[c^2-(a-b)^2]/4∴2absinc=c²-a²-b²+2ab∴c²=a²+b²-2abcosC∴2absinC=2ab-2abcosC∴sinC+cosC=1∴1+2sinCcosC=1∴sin2C=0∴2C=0 或2C=180∴C=0 舍去 C=90...