把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右

Question

把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A_m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₈=（2，3），则A₂₀₁₆=（　　）

A. （31，50）

B. （32，47）

C. （33，46）

D. （34，42）

Answer 1

2016是第1008个数，
设2016在第n组，则1+3+5+7+（2n-1）=(1)/(2)×2n×n=n²，
当n=31时，n²=961，
当n=32时，n²=1024，
故第1008个数在第32组，
第32组第一个数是961×2+2=1924，
则2016是第(2016-1924)/(2)+1=47个数，
故A₂₀₁₆=（32，47）．
故选：B．