如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.(32，52)B.(32，2)C.(2，52)D.(52，32)

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（　　）
A. ((3)/(2)，(5)/(2))
B. ((3)/(2)，2)
C. (2，(5)/(2))
D. ((5)/(2)，(3)/(2))

Answer 1

过点A作AM⊥CD
∵⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点
∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5，
∴圆的半径R=2.5，
∴AC=2.5
∴AM=√(AC2−CM2)=2，
即点A的坐标是（2，(5)/(2)）．
故选C．