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已知函数f(x)=2aSin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值.
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已知函数f(x)=2aSin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值.
▼优质解答
答案和解析
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
Sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
2a+b=1
-2a*(-√3/2)+b=-5
a√3+b=-5
解得
a=12+6√3
b=-23-12√3
2x∈[0,π]
2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
Sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
2a+b=1
-2a*(-√3/2)+b=-5
a√3+b=-5
解得
a=12+6√3
b=-23-12√3
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