已知x³-2x²+ax+b除以（x+1）（x-2）所得的余式为2x-1,求a+3b-3的值

Question

已知x³-2x²+ax+b除以（x+1 ）（x-2）所得的余式为2x-1 ,求a+3b-3的值

Answer 1

x³-2x²+ax+b除以（x+1 ）（x-2）即是除以x²-x-2
|x³-2x²+ax+b ----被除式
x|x³-x²-2x
----------
-1| -x²+(a+2)x+b
-x²+x+2
--------------
(a+1)x+b-2 ---余式
那么(a+1)x+b-2=2x-1
所以a+1=2,b-2=-1
∴a=1,b=1
∴a+3b-3=1