设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=14，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=18，求A，B，C至少有一个发生的概率．

Question

设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=(1)/(4)，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=(1)/(8)，求A，B，C至少有一个发生的概率．

Answer 1

∵ABC⊂AB
∴0≤P（ABC）≤P（AB）=0，
故P（ABC）=0
∴所求概率为：
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）
=(1)/(4)+(1)/(4)+(1)/(2)-0-(1)/(8)-0+0=(7)/(8)