如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为．

Question

如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为___．

Answer 1

如图，由y=kx-6与y=ax+4得OB=4，OC=6，
∵直线y=kx平行于直线y=kx-6，
∴(BA)/(AD)=(BO)/(OC)=(4)/(6)=(2)/(3)，
分别过A，D作AM⊥x轴于M，DN⊥x轴于N，
则AM∥DN∥y轴，
∴(OM)/(MN)=(BA)/(AD)=(2)/(3)，
∵A（1，k），
∴OM=1，
∴MN=(3)/(2)，
∴ON=(5)/(2)，
∴D点的横坐标是(5)/(2)，
∴1<x<(5)/(2)时，kx-6<ax+4<kx，
故答案为：1<x<(5)/(2)．