用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=n6+n32，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（）A．k3+1B．（k+1）3C．(k+1)6+(k+1)32D．（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

Question

用数学归纳法证明1+2+3+…+n³=(n6+n3)/(2)，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（　　）

A．k³+1
B．（k+1）³
C．((k+1)6+(k+1)3)/(2)
D．（k³+1）+（k³+2）+（k³+3）+…+（k³+1）³

Answer 1

当n=k时，等式左端=1+2+…+k³，
当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k³+（k³+1）+（k³+2）+（k³+3）+…+（k³+1）³，增加了2k+1项．
故选：D．