如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知

Question

如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v₀从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa=L，Ob=2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离．

Answer 1

设电场的右边界与b的距离为x，带电粒子刚进入第一象限时做匀速直线运动位移为（s-x），然后进入偏转电场做类平抛运动竖直方向的偏转位移为y₁，带电粒子出电场后做匀速直线运动到达b，运动轨迹如图：
带电粒子进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题：
水平方向匀速直线运动：s=v₀t
竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：
y₁=(1)/(2)at²=(1)/(2)(qE)/(m)t2=(1)/(2)(qE)/(m)（(s)/(v0)）²…①
竖直分速度：v_y=at=(qE)/(m)(s)/(v0)
tanθ=(vy)/(v0)=(qEs)/(mv20)=(L-y1)/(x)…②
把①代入②整理得：x=(mv20)/(qEs)L-(s)/(2)
答：电场的右边界与b的可能距离为(mv20)/(qEs)L-(s)/(2)．