n是正整数,若不超过n的正整数中质数的个数与合数的个数相等,这样的n称为“怪异数”求怪异数的集合A的元素

Question

n是正整数,若不超过n的正整数中质数的个数与合数的个数相等,这样的n称为“怪异数”求怪异数的集合A的元素

Answer 1

1不是质数也不是合数,
当n大于等于21时
若n是偶数,则有奇数n/2个,除去1 9 15 21,最多有n/2-4 个 奇数是质数,再加上2,一共n/2-3个质数,而偶数有n/2个,除了2,其他全合数,也就是n/2-1,明显,无满足条件的n.
若n是奇数,则有奇数（n+1）/2个,除去 1 ,9,15,21 加上2最多有（n+1）/2-3个奇数是质数
而偶数有（n-1）/2个,除2,有 （n-1）/2-1偶数是合数
n+1）/2-3=（n-1）/2-1 不可能
所以,n大于21时,无满足条件的n
分别检验 n=1,2----20,找出满足条件的n
自己找吧