四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分

Question

四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线

交⊙于，交延长线于点，交于点．

（Ⅰ）求证：是⊙的切线；

（Ⅱ）若，求的值．

 

Answer 1

证明：（Ⅰ）连接OD，可得

　　OD∥AE............................................3分

    又

   DE是⊙的切线．--...................................................................5分

    （Ⅱ）过D作于H，则有

    ．                       

设，则

..................................8分

由∽可得    

    又∽，........................................................................................10分