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三个素数的乘积的积恰好等于它们的和11倍求这三个素数
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三个素数的乘积的积恰好等于它们的和11倍求这三个素数
▼优质解答
答案和解析
设这三个素数分别是X,Y,Z,则有
XYZ=11（X+Y+Z）
因为XYZ是11的倍数,而X,Y,Z都是素数,所以,其中必有一个是11,
假定X=11,于是有：YZ=11+Y+Z.
Y和Z都不可能是2,所以,从3,5,7,……取起,
只有3和7符合条件,
所以,这三个素数分别是：3,7,11.
XYZ=11（X+Y+Z）
因为XYZ是11的倍数,而X,Y,Z都是素数,所以,其中必有一个是11,
假定X=11,于是有：YZ=11+Y+Z.
Y和Z都不可能是2,所以,从3,5,7,……取起,
只有3和7符合条件,
所以,这三个素数分别是：3,7,11.
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