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求y=x的平方与y=x+2所围成的面积
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求y=x的平方与y=x+2所围成的面积
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答案和解析
y=x²
y=x+2
先求交点
x²=x+2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
得 x=-1 或 x=2
交点的横坐标分别为 x=-1 和 x=2
所以
面积为：
∫[-1,2]x+2-x²dx
=x²/2+2x-x³/3 [-1,2]
=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
=10/3+7/6
=27/6
=9/2
y=x+2
先求交点
x²=x+2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
得 x=-1 或 x=2
交点的横坐标分别为 x=-1 和 x=2
所以
面积为：
∫[-1,2]x+2-x²dx
=x²/2+2x-x³/3 [-1,2]
=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
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