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如果a,b为定值时,关于x的方程2kx+a3=2+x−bk6,无论为k何值时,它的根总是1,求a,b的值.
题目详情
如果a,b为定值时,关于x的方程
=2+
,无论为k何值时,它的根总是1,求a,b的值.
2kx+a |
3 |
x−bk |
6 |
▼优质解答
答案和解析
方程两边同时乘以6得:
4kx+2a=12+x-bk,
(4k-1)x+2a+bk-12=0①,
∵无论为k何值时,它的根总是1,
∴把x=1代入①,
4k-1+2a+bk-12=0,
则当k=0,k=1时,可得方程组:
,
解得a=
,b=-4,
当a=
,b=-4时,无论为k何值时,它的根总是1.
∴a=
,b=-4.
4kx+2a=12+x-bk,
(4k-1)x+2a+bk-12=0①,
∵无论为k何值时,它的根总是1,
∴把x=1代入①,
4k-1+2a+bk-12=0,
则当k=0,k=1时,可得方程组:
|
解得a=
13 |
2 |
当a=
13 |
2 |
∴a=
13 |
2 |
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