在(x-根号2)^2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根号2时,S=?(答案是-2^3008)

Question

在(x-根号2)^2006的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x=根号2时,S=?(答案是-2^3008)

Answer 1

实在很抱歉,现在才给你答复．
这是2006年江西高考卷上的试题
x=根号2时,
S=C(2006,1)(根号2)^2005(-根号2)^1
+C(2006,3)(根号2)^2003(-根号2)^3
+……+C(2006,2005)(根号2)^1(-根号2)^2005
=(C(2006,1)+C(2006,3)+C(2006,2005)(-2)^1003
=(1/2)*(2^2006)*(-2)^1003
=-2^3008