已知如图，在光滑绝缘水平面上三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是L，A、B电荷量都是+q，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，求：C球的带电电性和电荷量，外

Question

已知如图，在光滑绝缘水平面上三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是L，A、B电荷量都是+q，给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动，求：C球的带电电性和电荷量，外力F的大小．

Answer 1

三个小球构成等边三角形，AB之间相互排斥，要保持间距L不变，C球必带负电同时吸引AB，加速度相同，A、B的合力方向要垂直于A、B连线指向C球一侧．
A、B球相对C有对称性，我们只研究B球，A对B的斥力为：FAB＝k(q2)/(L2)
设C球带电量为-Q，则C对B的引力为：FC＝k(Qq)/(L2)
F_AB、F_C的合力垂直于直线AB，∠ABCC=60°，画出力合成图，得到：
F_C=2F_AB
k(Qq)/(L2) ＝2k(q2)/(L2)
解得：Q=2q
C球的带负电，电荷量为-2q
B球受到的合力 F_合=√(3)FAB
B的加速度：a_A=(F合)/(m)
对于C球：分别受到A、B的引力大小相等为F′，夹角为60°
这两个引力的合力为：F_合′=2F′cos30°=√(3)F′
C球加速度为：a_C=(F−F合′)/(m)
a_A=a_C
F_合=F-F_合′
F=F_合+F_合′=√(3)（F_AB+F′）=3√(3)F_AB=(3√(3)kq2)/(L2)
答：C球的带负电，电荷量为-2q，外力F的大小为(3√(3)kq2)/(L2)．